Насколько точным может быть результат измерения, если у вас есть только размытое изображение объекта? В Венском техническом университете были исследованы границы возможного с помощью искусственного интеллекта.
© oliver-diekmann.graphics
Сферу (вверху) располагают над мутной стеклянной пластиной (в центре) таким образом, чтобы излучаемый ею свет создавал сложный узор на экране (внизу). Положение сферы можно определить, проанализировав данные изображения с помощью искусственного интеллекта. Точность определения положения очень близка к предельному значению разрешения, установленному в данной работе.
Ни одно изображение не является бесконечно чётким. Уже 150 лет известно, что независимо от того, насколько гениально вы сконструировали микроскоп или камеру, всегда существуют фундаментальные ограничения по разрешению, которые в принципе невозможно преодолеть. Положение частицы никогда не может быть измерено с бесконечной точностью; определённое размытие неизбежно. Это ограничение обусловлено не техническими недостатками, а физическими свойствами света и самой передачей информации.
Таким образом, Венский технический университет (Вена), Университет Глазго и Университет Гренобля поставили перед собой вопрос: где находится абсолютный предел точности, достижимый с помощью оптических методов? И как можно максимально приблизиться к этому пределу? И действительно, международной команде удалось определить нижний предел теоретически достижимой точности и разработать алгоритмы искусственного интеллекта для нейронных сетей, которые после соответствующего обучения очень близки к этому пределу. Теперь эта стратегия будет применяться в процедурах визуализации, например в медицине.
Абсолютный предел точности
«Давайте представим, что мы смотрим на маленький объект за неровным, мутным стеклом, — говорит профессор Стефан Роттер из Института теоретической физики Венского технического университета. — Мы видим не просто изображение объекта, а сложную световую картину, состоящую из множества более светлых и более тёмных участков света. Теперь возникает вопрос: насколько точно мы можем определить местоположение объекта на основе этого изображения — и где находится абсолютный предел этой точности?»
Такие сценарии важны, например, в биофизике или медицинской визуализации. Когда свет рассеивается биологической тканью, он, по-видимому, теряет информацию о более глубоких структурах ткани. Но какую часть этой информации можно восстановить в принципе? Этот вопрос носит не только технический характер, но и фундаментальные ограничения, которые устанавливает сама физика.
Ответ на этот вопрос даёт теоретическая мера: так называемая информация Фишера. Эта мера описывает, сколько информации об неизвестном параметре, таком как положение объекта, содержит оптический сигнал. Если информация Фишера низкая, точное определение становится невозможным, независимо от того, насколько тщательно анализируется сигнал. Основываясь на концепции информации Фишера, команда смогла рассчитать верхний предел теоретически достижимой точности в различных экспериментальных сценариях.
Нейронные сети учатся на хаотичных световых паттернах
В то время как команда из Венского технического университета занималась теоретическими разработками, Дориан Буше из Гренобльского университета (Франция) вместе с Ильёй Старшиновым и Даниэле Фаччо из Университета Глазго (Великобритания) разработали и провели соответствующий эксперимент. В этом эксперименте лазерный луч направлялся на небольшой отражающий объект, расположенный за мутной жидкостью, так что на записанных изображениях были видны только сильно искажённые световые узоры. Условия измерения варьировались в зависимости от мутности, а значит, и от сложности получения точной информации о положении объекта по сигналу.
«Человеческому глазу эти изображения кажутся случайными узорами, — говорит Максимилиан Ваймар (Венский технический университет), один из авторов исследования. — Но если мы загрузим в нейронную сеть множество таких изображений — каждое с известным положением объекта, — сеть сможет узнать, какие узоры связаны с какими положениями». После достаточного обучения сеть смогла очень точно определять положение объекта даже в новых, неизвестных узорах.
Почти на физическом пределе
Особо следует отметить, что точность прогноза была лишь незначительно ниже теоретически достижимого максимума, рассчитанного с использованием информации Фишера. «Это означает, что наш алгоритм, поддерживаемый искусственным интеллектом, не только эффективен, но и почти оптимален, — говорит Стефан Роттер. — Он почти в точности соответствует точности, допускаемой законами физики».
Это открытие имеет далеко идущие последствия: с помощью интеллектуальных алгоритмов методы оптических измерений могут быть значительно улучшены в широком спектре областей — от медицинской диагностики до исследования материалов и квантовых технологий. В будущих проектах исследовательская группа планирует сотрудничать с партнёрами из области прикладной физики и медицины, чтобы изучить, как эти методы, основанные на искусственном интеллекте, можно использовать в конкретных системах.